Bài 3.34 trang 130 SBT hình học 12

Đề bài

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}\\{y = at}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t'}\\{y = a + 4t'}\\{z = 2 - 2t'}\end{array}} \right.\)

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}}  = (1;a; - 1)\) và \(\overrightarrow {{u_{d'}}}  = (2;4; - 2)\)

\(d//d' \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{4} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow a = 2\)

Khi đó \(M{'_0}(1;2;2)\) thuộc d’ và M’₀ không thuộc d.

Vậy \(d//d'\) nếu \(a = 2\).