\(d = 20mm;F = 94,2kN = 94200N;E = {11,8.10^{10}}Pa\)
\(S = \pi {r^2} = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4} = \dfrac{{\pi .{{(20:1000)}^2}}}{4} = {10^4}\pi ({m^2})\)
Ta có \(\sigma = \dfrac{F}{S} = E\dfrac{{\left| {\Delta \ell } \right|}}{{{\ell _0}}} \to \dfrac{{\left| {\Delta \ell } \right|}}{{{\ell _0}}} = \dfrac{F}{{S.E}} = \dfrac{{94200}}{{{{10}^{ - 4}}\pi {{.11,8.10}^{10}}}} = 0,25\% \)
Chọn đáp án A
Câu 34-35.2.
Một dây cáp của cần cẩu chỉ chịu được ứng suất kéo không quá 60.106 Pa. Hỏi dây cáp này phải có đường kính nhỏ nhất bằng bao nhiêu để nó có thể kéo một vật trọng lượng 25 kN.
A. 23 cm.
B. 2,3 mm.
C. 23 mm.
D. 3,2 cm.
\({\sigma _{\max }} = {60.10^6}Pa;F = 25kN = 25000N\)
Ta có \(\sigma = \dfrac{F}{S} \to {S_{\min }} = \dfrac{F}{{{\sigma _{\max }}}} = \dfrac{{25000}}{{{{60.10}^6}}} = \dfrac{1}{{2400}}({m^2})\)
Mà \(S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4} \to {d_{\min }} = \sqrt {\dfrac{{4S}}{\pi }} = \sqrt {\dfrac{4}{{2400.\pi }}} = 0,023m = 23mm\)
Chọn đáp án C
Câu 34-35.3.
Một thanh thép dài 5 m có tiết diện 1,5 cm2 được giữ chặt một đầu. Khi chịu lực kéo tác dụng, thanh thép bị dãn dài thêm 2,5 mm. Cho biết suất đàn hồi của thép là E = 2,16.1011 Pa. Hãy xác định độ lớn của ỉực kéo này.
A. F = 6.144N.
B. F = 1,62.104N.
C.F= 1,5.107 N.
D. F = 3,5.105 N.
Ta có \(\sigma = \dfrac{F}{S} = E\dfrac{{\Delta \ell }}{{{\ell _0}}} \to F = \dfrac{{E.\Delta \ell .S}}{{{\ell _0}}} = \dfrac{{{{2,16.10}^{11}}{{.2,5.10}^{ - 3}}{{.1,5.10}^{ - 4}}}}{5} = 16200N = {1,62.10^4}N\)
Chọn đáp án B
Câu 34-35.4.
Một sợi dây sắt dài gấp đôi nhưng có tiết diện nhỏ bằng nửa tiết diện của sợi dây đồng. Giữ chặt đầu trên của mỗi sợi dây này và treo vào đầu dưới của mỗi dây một vật nặng giống nhau. Cho biết suất đàn hồi của sắt lớn hơn của đồng 1,6 lần. Hỏi sợi dây sắt bị dãn nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu lần so với sợi dây đồng ?
A. Dây sắt dãn ít hơn 1,6 lần. B. Dây sắt dãn nhiều hơn 1,6 lần.
C. Dây sắt dãn ít hưn 2,5 lần. D. Dây sắt dãn nhiều hơn 2,5 lần.
\({l_{01}} = 2{l_{02}};{S_1} = \dfrac{1}{2}{S_2};{E_1} = 1,6{E_2}\)
Ta có \(\sigma = \dfrac{F}{S} = E\dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}}}\)
\( \to \Delta {l_1} = \dfrac{{F.{l_{01}}}}{{{S_1}.{E_1}}};\Delta {l_2} = \dfrac{{F.{l_{02}}}}{{{S_2}.{E_2}}}\)
\( \to \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}} = \dfrac{{F.{l_{01}}}}{{{S_1}.{E_1}}}\dfrac{{{S_2}.{E_2}}}{{F.{l_{02}}}} = \dfrac{{{l_{01}}}}{{{l_{02}}}}\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\dfrac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = 2.2.\dfrac{1}{{1,6}} = 2,5\)
Chọn đáp án D
