Xem hình 98)
Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có:
+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (gt)
+) \(AB\) là cạnh chung.
+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (gt)
\( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)
Xem hình 99)
Ta có:
\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\) (Hai góc kề bù).
\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\) (Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\) (gt) nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)
* Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)
+) \(BD=EC\) (gt)
+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\) (gt)
\( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\) (g.c.g)
\(DC=DB+BC\)
\(EB=EC+CB\)
Mà \(DB=EC\)
Do đó: \(DC=EB\)
* Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:
+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\) (gt)
+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\) (gt)
+) \(DC=EB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)
