a) Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm \(x = \dfrac{2}{3}\), thay \(x = \dfrac{2}{3}\)vào phương trình (2), ta được
\((m + 3)\dfrac{2}{3} - m + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow - \dfrac{1}{3}m + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow m = 18\)
Với m = 18 phương trình (2) trở thành \(21x = 14\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\)
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.
b) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2. Thay x = -2 vào phương trình (2), ta được
\( - 2{m^2} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Khi m = 1 phương trình (2) trở thành
\({x^2} + 4x + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 2\).
Khi m = -1 phương trình (2) trở thành
\( - {x^2} - 2x = 0\)\( \Leftrightarrow - x(x + 2) = 0\).
Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.
Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.
