a) Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A’B’C’) và \(\widehat {AA'I} = {60^0}\). Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó \(AI = AA'.\sin {60^0} = a.{{\sqrt 3 } \over 2} = {{a\sqrt 3 } \over 2}\)
b)
\(\left. \matrix{ B'C' \bot A'I \hfill \cr B'C' \bot AI \hfill \cr} \right\} \Rightarrow B'C' \bot \left( {AIA'} \right)\)
\( \Rightarrow B'C' \bot AA'\)
Mà \(AA'\parallel BB'\parallel CC'\) nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
