Xét hình thang vuông \(ABCD\) có:
\(\widehat A = \widehat D = {90^0};\widehat C = {45^0}\)
Kẻ \(BE ⊥ CD\)
Trong tam giác vuông \(BEC\) có \(\widehat {BEC} = {90^0}\)
\(\widehat C = 45^\circ \Rightarrow \)\(∆ BEC\) vuông cân tại \(E\)
\(⇒ BE = EC\)
Hình thang \(ABED\) có hai cạnh bên \(AD // BE\) (vì cùng vuông góc với \(DC\))
\(⇒ DE = AB = 2\,cm\)
\(EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 \,(cm)\) \(⇒ BE = 2\,cm\)
\({S_{ABCD}} = \dfrac {1}{2}.BE\left( {AB + CD} \right)\) \(= \dfrac {1}{2}.2.\left( {2 + 4} \right) = 6(c{m^2})\)
