Bài 35 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a) \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 3}} - \dfrac{{1 - x}}{{x + 3}} - \dfrac{{2x\left( {1 - x} \right)}}{{9 - {x^2}}}\)

b) \(\dfrac{{3x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x + 3}}{{1 - {x^2}}}\)

Lời giải

\(\eqalign{
& a)\;{{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} - {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {9 - {x^2}}} \cr
& = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{ - \left( {1 - x} \right)} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over { - \left( {9 - {x^2}} \right)}} \cr
& = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{x - 1} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {{x^2} - 9}} \cr
& = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{x - 1} \over {x + 3}} + {{2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cr
& = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cr
& = {{{x^2} + 3x + x + 3 + {x^2} - 3x - x + 3 + 2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cr
& = {{2x + 6} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\cr& = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {2 \over {x - 3}} \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\,\,{{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {1 \over {x + 1}} + {{x + 3} \over {1 - {x^2}}} \cr
& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over { - \left( {1 - {x^2}} \right)}} \cr
& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {{x^2} - 1}} \cr
& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{3{x^2} + 4x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{3{x^2} + 4x + 1 - {x^2} + 2x - 1 - {x^2} - 2x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{{x^2} + x + 3x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {3x + 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \cr} \)

 


Bài Tập và lời giải

Quan sát hình 19 SGK và cho biết: Trái Đất tự quay quanh trục theo hướng nào? Thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh trục trong một ngày đêm được quy ước là bao nhiêu giờ?
 Quan sát hình 19 SGK và cho biết: Trái Đất tự quay quanh trục theo hướng nào? Thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh trục trong một ngày đêm được quy ước là bao nhiêu giờ?Hình 19. Hướng tự quay của Trái Đất

Xem lời giải

Dựa trên bản đồ hình 20 SGK cho biết: Khi ở khu vực giờ gốc là 12 giờ thì lúc đó ở nước ta là mấy giờ?
Dựa trên bản đồ hình 20 SGK cho biết: Khi ở khu vực giờ gốc là 12 giờ thì lúc đó ở nước ta là mấy giờ?Hình 20. Các khu vực giờ trên Trái Đất

Xem lời giải

Tại sao hàng ngày, chúng ta thấy Mặt Trời, Mặt Trăng và các ngôi sao trên bầu trời chuyển động theo hướng từ Đông sang Tây?
Tại sao hàng ngày, chúng ta thấy Mặt Trời, Mặt Trăng và các ngôi sao trên bầu trời chuyển động theo hướng từ Đông sang Tây?

Xem lời giải

Dựa vào hình 22, cho biết ở Bắc bán cầu, các vật chuyển động theo hướng từ P đến N và từ O đến S bị lệch về phía bên phải hay bên trái?
Dựa vào hình 22, cho biết ở Bắc bán cầu, các vật chuyển động theo hướng từ P đến N và từ O đến S bị lệch về phía bên phải hay bên trái?

Xem lời giải

Bài tập 1 trang 24 SGK Địa lí 6
Sự phân chia bề mặt Trái Đất ra 24 khu vực giờ có thuận lợi gì về mặt sinh hoạt và đời sống?

Xem lời giải

Bài 2 trang 24 SGK Địa lí 6
Tại sao có hiện tượng ngày đêm kế tiếp nhau ờ khắp mọi nơi trên Trái Đất?

Xem lời giải

Bài 3 trang 24 SGK Địa lí 6
Với quả Địa cầu và ngọn đèn trong phòng tối, em hãy chứng minh hiện tượng ngày đêm kế tiếp nhau trên Trái Đất.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”