Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

\(y = kx + (m – 2)\,\,\, (k ≠ 0);\)

\(y = (5 – k)x + (4 – m)\,\,\, (k ≠ 5)\). 

Hai đường thẳng \(y = kx + (m – 2)\)  và  \(y = (5 – k)x + (4 – m)\) trùng nhau khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}k = 5 - k\\m - 2 = 4 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k = 5\\2m = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{5}{2}\left( {tm} \right)\\m = 3\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) 

Vậy điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là \(k=\dfrac{5}{2}\) và \(m = 3.\)