Cách 1. Giải tương tự bài 34 ta được \(\widehat{aOb}=90^0\)
Ta có: Tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên: \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}=90^0\)
Lại có: Tia \(Oa\) là tia phân giác của góc \(xOm\) nên ta có: \(\widehat {xOa} = \widehat {aOm} = \dfrac{{\widehat {xOm}}}{2}\) \(=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)
Tia \(Ob\) là tia phân giác của góc \(yOm\) nên ta có:\(\widehat {bOm} = \widehat {yOb} = \dfrac{{\widehat {yOm}}}{2}\) \(=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)
Ta có tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Ob\) nên ta có: \(\widehat {aOb} = \widehat {aOm} + \widehat {bOm} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\)
Vậy \(\widehat {aOb} = {90^0}\)
Cách 2.
Tia \(Oa\) là tia phân giác của góc \(xOm\) nên \(\widehat{ aOm}=\dfrac{\widehat{xOm}}2\)
Tia \(Ob\) là tia phân giác của góc \(yOm\) nên \(\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{yOm}}2\).
Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oa, Ob\) do đó: \(\widehat{aOb}\)= \(\widehat{aOm}+\widehat{bOm}\)
\( = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {xOm} + \widehat {yOm}} \right) = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}\)
\( = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \)
