a) Gọi \(O'\) là tâm của đường tròn đường kính \(OA\) thì \(O'A=O'O.\)
Ta có \(OO'=OA-O'A\) hay \(d=R-r\)
Suy ra đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.
b) Xét đường tròn (O') có A, O, C cùng thuộc đường tròn và cạnh \(OA\) là đường kính của đường tròn (O') nên \(\Delta CAO\) vuông tại \(C\)
\(\Rightarrow OC\perp AD\)
Xét đường tròn (O) có OC là một phần đường kính và AD là dây của đường tròn
mà \(OC \bot AD\) tại C (cmt) \(\Rightarrow CA=CD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó).
