Bài 36 trang 161 SBT toán 8 tập 1

Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là \(7\,cm\) và \(9\,cm,\) một trong các cạnh bên dài \(8\,cm\) và tạo với đáy một góc có số đo bằng \(30°\)

Lời giải

Xét hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB = 7\,cm\) và \(CD = 9\,cm,\) cạnh bên \(BC = 8\,cm,\) \(\widehat C = 30^\circ \)

Kẻ \(BE ⊥ CD.\) Tam giác vuông \(CBE\) có \(\widehat E = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \)

\( \Rightarrow BE = \dfrac{1}{2}CB = 4\)\((cm)\)

\({S_{ABCD}} = \dfrac{AB + CD}{2}.BE\) \(= \dfrac{7 + 9}{2} .4 = 32(c{m^2})\)