a) Đúng.
Vì \(VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT\).
b) Sai.
Vì số âm không có căn bậc hai.
c) Đúng. Vì:
\(\left\{ \matrix{ {6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {39} } \right)^2} = 39 \hfill \cr {7^2} = 49 \hfill \cr} \right.\)
Mà \(36 < 39 < 49\) \(\Leftrightarrow \sqrt {36} < \sqrt {39} < \sqrt {49} \)
\(\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}} < \sqrt {39} < \sqrt {{7^2}} \)
\(\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39} < 7\)
Hay \(\sqrt{39}>6\) và \( \sqrt{39} < 7\).
d) Đúng.
Xét bất phương trình đề cho:
\((4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})\) \((1)\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {4^2} = 16 \hfill \cr {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = 13 \hfill \cr} \right.\)
Mà \(16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0\)
Chia cả hai vế của bất đẳng thức \((1)\) cho số dương \((4-\sqrt{13})\), ta được:
\(\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}\)
\(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.\)
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.
