a) Đặt \(A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3}\)
Trước hết ta thu gọn đa thức \(A\)
\(\eqalign{
& A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + {y^3} \cr} \)
Thay \(x = 5; y = 4\) vào đa thức \({x^2} + 2xy + {y^3}\) ta được:
\({5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\).
Vậy giá trị của đa thức \(A\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\) là \(129\).
b) Đặt \(M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\)
Thay \(x = -1; y = -1\) vào đa thức \(M\) ta được:
\(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}\)
\( = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\).
Vậy giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\) là \(1\).
