Vì \(BA=BD\) (gt) nên \(\displaystyle ∆ACD\) có \(\displaystyle CB\) là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(\displaystyle C.\)
Mà \(\displaystyle E ∈ BC\) và \(\displaystyle BE = {1 \over 3}BC\) (gt)
Suy ra: \(\displaystyle CE = {2 \over 3}CB\) nên \(\displaystyle E\) là trọng tâm của \(\displaystyle ∆ACD.\)
Do đó \(\displaystyle AK\) là đường trung tuyến của \(\displaystyle ∆ACD\) xuất phát từ đỉnh \(\displaystyle A\) nên \(\displaystyle K\) là trung điểm của \(\displaystyle CD.\)
Vậy \(\displaystyle KD = KC.\)
