Bài 3.61 trang 134 SBT hình học 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC}  = (0;6;0)\). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AC}  = (0;6;0)\\A(2;0;0)\end{array} \right. \Rightarrow C(2;6;0)\)

Do đó  I(1; 3; 4)

Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\)qua I và vuông góc với OA là: \(x – 1 = 0 \), \((\alpha )\)cắt \(OA\) tại \(K(1; 0; 0)\)

Khoảng cách từ I đến OA là: \(IK = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 3)}^2} + {{(0 - 4)}^2}}  = 5\)