a) Mặt phẳng \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC} = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\) hay \(\overrightarrow n = 3\overrightarrow {OC} = (1;1;1)\)
Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là \(x + y + z = 0\).
b) Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\).
Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\beta )\) là: \(\overrightarrow {AB} = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (1;1;1)\)
Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (0;1; - 1)\)
Phương trình mặt phẳng \((\beta )\) là \( y – z = 0\).
