Vẽ \(OM\perp AB \Rightarrow OM \bot CD\).
Xét đường tròn \((O; OC)\) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và \(OM\perp CD\) nên M là trung điểm của CD hay \(MC=MD\) (định lý)
Xét đường tròn \((O; OA)\) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và \(OM\perp AB\) nên M là trung điểm của AB hay \(MA=MB\) (định lý)
Ta có \(MA=MB \) và \(MC=MD\) (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta được \(MA-MC=MB-MD\) \(\Rightarrow AC=BD.\)
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
