Có hai trường hợp:
* Xét \(∆AIC\) và \( ∆BIC\) có:
\(CI\) chung
\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat {AIC} = \widehat {BIC} = {90^o}\)
\( \Rightarrow ∆AIC = ∆BIC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AC = BC\) (hai cạnh tương ứng)
* Xét \(∆AID\) và \(∆BID\) có:
\(DI\) chung
\(AI=BI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat {AID} = \widehat {BID} = {90^o}\)
\( \Rightarrow ∆AID = ∆BID\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BD\) (hai cạnh tương ứng)
* Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\) có:
\(DC\) chung
\( AC = BC\) (chứng minh trên)
\(AD = BD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)
