a) Đồ thị xem hình dưới
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm (1;2) và (2;4)
Đồ thị hàm số y = 0,5 x đi qua điểm (2;1) và (4;2)
Đồ thị hàm số y = - x + 6 đi qua điểm (0;6) và (6;0)
b) Tìm tọa độ điểm A.
Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (3) là:
\(-x + 6 = 2x ⇔ 6 = 2x + x ⇔ x = 2\)
Với \(x = 2\) thì \(y = -2 + 6 = 4\) nên \(A(2; 4)\)
Tìm tọa độ điểm B.
Phương trình hoành độ giao điểm của (2) và (3) là:
\(-x + 6 = 0,5x ⇔ 6 = 0,5x + x ⇔ x = 4\)
Với \(x = 4\) thì \(y = -4 + 6 = 2\) nên \(B(4;2).\)
c)
\(\eqalign{
& O{A^2} = {2^2} + {4^2} = 20 \Rightarrow OA = \sqrt {20} \cr
& O{B^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \Rightarrow OB = \sqrt {20} \cr
& OA = OB\left( { = \sqrt {20} } \right) \cr} \)
\(⇒ ∆OAB\) cân tại \(O\)
Ta có \(\displaystyle \tan \widehat {BOx} = {2 \over 4} = {1 \over 2} \Rightarrow \widehat {BOx} \approx {26^0}34'\)
và \(\displaystyle \tan \widehat {AOx} = {4 \over 2} = 2 \Rightarrow \widehat {AOx} \approx {63^0}26'\)
Do đó \(\widehat {AOB} = \widehat {AOx} - \widehat {BOx} = {36^0}52'\)
Nên \(\displaystyle \widehat {OAB} = \widehat {OBA} \approx {{{{180}^0} - {{36}^0}52'} \over 2} = {71^0}34'\)
