Gọi giá của một quả trứng gà là \(x\) (đồng), giá của một quả trứng vịt là \(y\) (đồng).
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Hôm qua mẹ Lan mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết \(10 000\) đồng nên ta có phương trình:
\(5x + 5y = 10 000\)
Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt hết \(9 600\) đồng nên ta có phương trình:
\(3x + 7y = 9 600\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{5x + 5y = 10000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 2000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y = 6000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4y = 3600} \cr
{x + y = 2000} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x + 900 = 2000} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x = 1100} \cr} } \right. \cr} \)
Ta thấy \(x = 1100\) và \(y = 900\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy giá một quả trứng gà là \(1100\) đồng; giá một quả trứng vịt là \(900\) đồng.
