Gọi \(F\) là trung điểm của \(EC\)
Trong \(∆ CBE\) ta có:
\(M\) là trung điểm của cạnh \(CB\)
\(F\) là trung điểm của cạnh \(CE\)
Nên \(MF\) là đường trung bình của \(∆ CBE\)
\(⇒ MF // BE\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay \(DE // MF\)
Trong tam giác \(AMF\) ta có:
\(D\) là trung điểm của \(AM\)
\(DE // MF\)
Suy ra: \(AE = EF \)(tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà \(EF = FC = \displaystyle {{EC} \over 2}\) nên \(AE = \displaystyle {1 \over 2}EC\).
