Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đề bài

Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau :

a) \(x – 2 > 4\)

b) \(x + 5 < 7\)

c) \(x – 4 < -8\)

d) \(x + 3 > –6\)

Đề bài

Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

a) \(3x < 2x + 5\)

b) \(2x + 1 < x + 4\)

c) \( - 2x >  - 3x + 3\)

d) \( - 4x - 2 >  - 5x + 6\)

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

a) \(\displaystyle{1 \over 2}x > 3\)

b) \(\displaystyle - {1 \over 3}x <  - 2\)

c) \(\displaystyle{2 \over 3}x >  - 4\)

d) \(\displaystyle - {3 \over 5}x > 6\)

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau :

a) \(\displaystyle3x < 18\)

b) \(\displaystyle - 2x >  - 6\)

c) \(\displaystyle0,2x > 8\)

d) \(\displaystyle - 0,3x < 12\)

Đề bài

Giải thích sự tương đương:

a) \(2x < 3 \Leftrightarrow 3x < 4,5\)

b) \(x - 5 < 12 \Leftrightarrow x + 5 < 22\)

c) \( - 3x < 9 \Leftrightarrow 6x >  - 18\)

Đề bài

Cho hình vẽ sau (h.1)

Bạn An cho rằng, hình vẽ đó là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x ≤ 16\), còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x + 2 ≤ 10.\)

Theo em bạn nào đúng ?

Đề bài

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :

a) \(2x - 4 < 0\)              b) \(3x + 9 > 0\)

c) \( - x + 3 < 0\)             d) \( - 3x + 12 > 0\)

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(3x + 2 > 8\)

b) \(4x - 5 < 7\)

c) \( - 2x + 1 < 7\)

d) \(13 - 3x >  - 2\)

Đề bài

Giải các bất phương trình :

a) \(\displaystyle{3 \over 2}x <  - 9\)

b) \(\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3\)

c) \(\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)

d) \(\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4\)

Đề bài

Giải các bất phương trình :

a) \(7x - 2,2 < 0,6\)

b) \(1,5 > 2,3 - 4x\)

Đề bài

Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau (h.2)

Đề bài

Giải các bất phương trình :

a) \(\displaystyle{{3x - 1} \over 4} > 2\)

b) \(\displaystyle{{2x + 4} \over 3} < 3\)

c) \(\displaystyle{{1 - 2x} \over 3} > 4\)

d) \(\displaystyle{{6 - 4x} \over 5} < 1\)

Đề bài

Giải các bất phương trình :

a) \({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)

c) \(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)

d) \( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)

Đề bài

Với giá trị nào của \(\displaystyle x\) thì: 

a) Giá trị phân thức \(\displaystyle{{5 - 2x} \over 6}\) lớn hơn giá trị phân thức \(\displaystyle{{5x - 2} \over 3}\) ?

b) Giá trị phân thức \(\displaystyle{{1,5 - x} \over 5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \(\displaystyle{{4x + 5} \over 2}\) ?

Đề bài

Cho bất phương trình ẩn \(x\) : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\)

a) Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.

b) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \(x\) là nghiệm ?

Đề bài

Bất phương trình ẩn \(x\) :

\(5 + 5x < 5\left( {x + 2} \right)\)

có thể nhận những giá trị của nào của ẩn \(x\) là nghiệm ?

Đề bài

So sánh số \(a\) với số \(b\) nếu

a) \(x < 5 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 5\left( {a - b} \right)\)

b) \(x > 2 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 2\left( {a - b} \right)\)

Đề bài

Tìm số nguyên \(x \) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :

a) \(5,2 + 0,3x <  - 0,5\)

b) \(1,2 - \left( {2,1 - 0,2x} \right) < 4,4\)

Đề bài

Tìm số nguyên \(x\) bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :

a) \(0,2x + 3,2 > 1,5\) ;

b) \(4,2 - \left( {3 - 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5\).

Đề bài

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :

a) \(x - 3 = 2m + 4\) có nghiệm dương?

b) \(2x - 5 = m + 8\) có nghiệm âm ?

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\)

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) \)\(> \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26\)

Đề bài

Giải các bất phương trình : 

a) \(\displaystyle{{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}\)

b) \(\displaystyle{{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)

Đề bài

Tìm các số tự nhiện \(n\) thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a) \(3\left( {5 - 4n} \right) + \left( {27 + 2n} \right) > 0\)

b) \({\left( {n + 2} \right)^2} - \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) \le 40\)

Đề bài

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Bất phương trình \(x – 2 < 1\) tương đương với bất phương trình sau :

A. \(x > 3\)                         B. \(x ≤ 3\)

C. \(x - 1 > 2\)                  D. \(x – 1 < 2\)

Đề bài

Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng.

Bất phương trình bậc nhất \(2x – 1 > 1\) có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Đề bài

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :

a) \(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3.\)

b) \(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2.\)

Đề bài

Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

a) \(2x + 1 > 3\) và \(\left| x \right| > 1.\)

b) \(3x – 9 < 0\) và \({x^2} < 9.\)