Bài 4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

Bài 21. Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\)

Bài 23. Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right)\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right)\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}}\)

e.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\)

f.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} \)

Bài 24. Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{3{x^2} - x + 7} \over {2{x^3} - 1}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2{x^4} + 7{x^3} - 15} \over {{x^4} + 1}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\sqrt {{x^6} + 2} } \over {3{x^3} - 1}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {{x^6} + 2} } \over {3{x^3} - 1}}\)