Bài 4. Đơn thức đồng dạng
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Cho đơn thức \(3{x^2}yz\).
a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 1\) và \(y = -1\):
\(\dfrac{1}{2}{x^5}y - \dfrac{3}{4}{x^5}y + {x^5}y\).
Đề bài
Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:
V \(2{x^2} + 3{x^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}\);
N \( - \dfrac{1}{2}{x^2} + {x^2}\);
H \( xy - 3xy + 5xy\);
Ă \(7{y^2}{z^3} + ( - 7{y^2}{z^3})\);
Ư \(5xy -\dfrac{1}{3} xy + xy\);
U \( - 6{x^2}y-6{x^2}y\);
Ê \(3x{y^2} - ( - 3x{y^2})\);
L \(- \dfrac{1}{5}{x^2} + \left( { - \dfrac{1}{5}{x^2}} \right)\);
Đề bài
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
a) \(\dfrac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\dfrac{5}{9} xy\);
b) \( - \dfrac{1}{7}{x^2}y\) và \( - \dfrac{2}{5}x{y^4}\).
Đề bài
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) \(3{x^2}y\) + \(\square\) \( = {\rm{ }}5{x^2}y\)
b) \(\square\) \( - {\rm{ }}2{x^2}\) \( =- 7{x^2}\)
c) \(\square\) + \(\square\) + \(\square\) \( = {x^5}\).
Đề bài
Bài 1: Cho các đơn thức: \(2{a^2}b;{1 \over 3}a{b^2}; - 3{a^2}b;5{x^2}y\). Tìm đơn thức đồng dạng với \( - 5{a^2}b\).
Bài 2: Cặp đơn thức sau có đồng dạng không?
a) \(P = 8a{b^2} + 7a{b^2}\) và \(Q = {3 \over 2}{a^2}b - {5 \over 8}{a^2}b - {7 \over 8}{a^2}b\).
b) \(A = (2m)( - 4n) - \left( {{1 \over 5}m} \right)( - n) - 5mn\) và \(B = 4mn - \left( {{1 \over 2}m} \right).(3n)\).
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
\(P = ( - 4{\rm{x}}).\left( { - {1 \over 2}{x^2}y} \right) + 3{{\rm{x}}^3}y \)\(\;- \left( {{1 \over 2}xy} \right).(5{{\rm{x}}^2})\), tại \(x = - 1;y = 2\).
Đề bài
Bài 1: Tính:
a) \(A = 2{x^2}.{1 \over 2}{y^3} - 1{1 \over 4}y.{4 \over 5}{x^2}{y^2};\)
b) \(B = {1 \over 2}{a^3}{b^2} + \left( {{4 \over 3}a{b^2}} \right)\left( { - {1 \over 2}{a^2}} \right)\).
Bài 2: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
\(5{x^2}y; - 3x{y^2};{1 \over 3}{x^2}y;3{a^2}b; - 3a{b^2};\)\(\; - 2{a^2}b;{1 \over 5}xy\).
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức:
\(P = {3 \over 2}m{n^2} - {5 \over 8}m{n^2} + {1 \over 8}m{n^2} - {3 \over {16}}m{n^2},\) tại \(m = 2;n = - 1\).
Đề bài
Bài 1: Tính tổng:
\({\rm{S}} = ( - 9{a^2}){1 \over 3}b + {a^2}b + 24a\left( { - {1 \over 4}ab} \right).\)
Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức:
\({\rm{A}} = 11{m^2}n - 2{m^2}n - 3{m^2},\) tại \(m = - {1 \over 3};n = 2{3 \over 4}.\)
Bài 3: Tìm đơn thức P, biết: \({\rm{P}} - 3a{b^2} = - 10a{b^2}.\)
Bài 4: Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \({\rm{M}} = 2{x^3}{y^2}z.\)
Đề bài
Bài 1: Thu gọn và cho biết bậc của đơn thức:
a) \({\rm{A}} = 2{x^2}.{1 \over 2}{y^3} - 1{1 \over 4}y.{4 \over 5}{x^2}{y^2};\)
b) \({\rm{B}} = {1 \over 2}{a^3}{b^2} + \left( {{4 \over 3}a{b^2}} \right)\left( { - {1 \over 2}{a^2}} \right)\).
Bài 2: Tìm đơn thức A, biết:\({\rm{A + 5}}{x^3}{y^3}z = - 3{x^3}{y^3}z\).
Bài 3: Chứng tỏ rằng \(( - 3x)x{y^2} + {( - 2xy)^2}\) luôn luôn không âm với mọi giá trị của \(x,y\).
Đề bài
Bài 1: Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \(A = - {2 \over 3}{x^2}{y^3}{z^4}.\)
Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức:
\(P = - 0,08x + 73x{y^2} + 27x{y^2},\) tại \(x = 4;y = 0,2.\)
Bài 3: Tìm đơn thức M, biết: \(3{x^2}{y^3} - M = - 5{x^2}{y^3}.\)
Bài 4: Cho \(A = - 3{x^3}y;B = - y{x^3};\)\(\;C = \left( {{2 \over 3}x} \right)( - {x^2}y)\). Tính \(A + 2B - 3C.\)
