Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi ?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?

\(\eqalign{
& a)\,y = {(\sqrt 3 )^x} \cr
& b)\,y = {5^{{x \over 3}}} \cr
& c)\,y = {x^{ - 4}} \cr
& d)y = {4^{ - x}} \cr} \)

Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = \ln (x + \sqrt {(1 + {x^2})} )\)

Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36.

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) \(y = 4^x\);

b) \(y= \left ( \dfrac{1}{4} \right )^{x}\).

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y = 2xe^x +3sin2x\);

b) \(y = 5x^2- 2^xcosx\);

c) \(y = {{x + 1} \over {{3^x}}}\).

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) ;

b) \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) ;

c) \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

d) \(y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\).

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) \(y = logx\);

b) y = \(log_{\frac{1}{2}}x\).

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y =3{x^2}-\ln x + 4\sin x\);

b) \(y = \log({x^2} + x+1)\);

c) \(y= \dfrac{\log_{3}x}{x}\).