Bài 4: Hệ trục tọa độ

Đề bài

Viết tọa độ của các vec tơ sau:

\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \);

\(\overrightarrow b  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow i  - 5\overrightarrow j \);

\(\overrightarrow c  = 3\overrightarrow i \);

\(\overrightarrow d  =  - 2\overrightarrow j \)

Đề bài

Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng.

a) \(\overrightarrow a  = (2;3),\overrightarrow b  = ( - 10; - 15)\)

b) \(\overrightarrow u  = (0;7),\overrightarrow v  = (0;8)\).

c) \(\overrightarrow m  = ( - 2;1),\overrightarrow n  = ( - 6;3)\).

d) \(\overrightarrow c  = (3;4),\overrightarrow d  = (6;9)\)

e) \(\overrightarrow e  = (0;5),\overrightarrow f  = (3;0)\),

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\)

a) Tìm tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó \(O \) là trung điểm của cạnh \(BC\), \(\overrightarrow i \) cùng hướng với \(\overrightarrow {OC} \), \(\overrightarrow j \) cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \).

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ trung điểm \(E\) của \(AC\).

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).