Bài 4. Phép thử và biến cố

Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc.

Gieo một đồng tiền ba lần:

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp";

B: "Mặt sấp xảy ra đúng một lần";

C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần".

Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

\(A\) = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};

\(B\) = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};

\(C\) = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số \(1, 2, 3, 4\). Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

\(A\): "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn";

\(B\): "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn".

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu \(A_k\) là biến cố: "Người thứ \(k\) bắn trúng", \(k = 1, 2\).

a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố \(A_1,A_2\) :

\(A\): "Không ai bắn trúng";

\(B\): "Cả hai đều bắn trúng";

\(C\): "Có đúng một người bắn trúng";

\(D\): "Có ít nhất một người bắn trúng".

b) Chứng tỏ rằng \(A\) = \(\overline{D}\); \(B\) và \(C\) xung khắc.

Từ một hộp chứa \(10\) cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số \(1, 2, 3, 4, 5\) màu đỏ, thẻ đánh số \(6\) màu xanh và các thẻ đánh số \(7, 8, 9, 10\) màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Kí hiệu \(A, B, C\) là các biến cố sau:

\(A\): "Lấy được thẻ màu đỏ";

\(B\): "Lấy được thẻ màu trằng";

\(C\): "Lấy được thẻ ghi số chẵn".

Hãy biểu diễn các biến cố \(A, B, C\) bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.

Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

\(A\) = "Số lần gieo không vượt quá ba";

\(B\) = "Số lần gieo là bốn".

Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số \(1, 2, 3, 4, 5\), lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến  cố sau:

\(A\): "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước";

\(B\): "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau";

\(C\): "Hai chữ số bằng nhau".