Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12

Cho hai tích phân \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx,} \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \) , hãy chỉ ra khẳng định đúng:

A. \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx} > \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

B. \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx} < \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

C. \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx} = \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

D. Không so sánh được

Lời giải

Nếu đặt \(\displaystyle u = {\pi \over 2} - x\) thì \(dx=-du\) và

\(\eqalign{
& \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}x = \int_{{\pi \over 2}}^0 {{{\sin }^2}} } ({\pi \over 2} - u)( - du) \cr
& = \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}} udu = \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}} xdx \cr} \)

Chọn đáp án C

Bài Tập và lời giải

Câu 1 trang 52 SGK Công Nghệ 8

Vì sao phải học vẽ kỹ thuật ?

Xem lời giải

Câu 2 trang 52 SGK Công Nghệ 8

Thế nào là bản vẽ kỹ thuật ? Bản vẽ kỹ thuật dùng để làm gì ?

Xem lời giải

Câu 3 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Thế nào là phép chiếu vuông góc ? Phép chiếu này dùng để làm gì ?

Xem lời giải

Câu 4 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Các khối hình học thường gặp là những khối nào ?

Xem lời giải

Câu 5 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Hãy nêu đặc điểm hình chiếu của khối đa diện ?

Xem lời giải

Câu 6 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Khối tròn xoay thường được biểu diễn bằng các hình chiếu nào ?

Xem lời giải

Câu 7 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Thế nào là hình cắt ? hình cắt dùng để làm gì ?

Xem lời giải

Câu 8 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Kể tên một số loại ren thường dùng và công dụng của nó ?

Xem lời giải

Câu 9 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Ren được vẽ theo quy tắc như thế nào ?

Xem lời giải

Câu 10 trang 53 SGK Công Nghệ 8

Kể tên một số bản vẽ thường dùng và công dụng của chúng ?

Xem lời giải