Bài 4 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình bình hành \(ABCD\). Các điểm \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, CD\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AN\) và \(DM\), \(K\) là giao điểm của \(BN\) và \(CM\). Hình bình hành \(ABCD\) phải có điều kiện gì để tứ giác \(MENK\) là:

a) Hình thoi?

b) Hình chữ nhật?

c) Hình vuông?

Lời giải

Vì \(AB = 2MB, DC = 2DN \) (tính chất trung điểm)

Mà \(AB = DC\) (tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow MB = DN\)

Mà \(MB // DN\)

Tứ giác \(MBND\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Tương tự ta có \(AMND, MBCN\) là hình bình hành.

\( \Rightarrow \) \(E\) là trung điểm của \(DM, K\) là trung điểm của \(CM\) (1) (tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow \) \(EM = NK\)

Mà \(EM // NK\) (do \(DM // BN\))

\( \Rightarrow \) \(MENK\) là hình bình hành.

a) Để \(MENK\) là hình thoi thì hình bình hành \(MENK\) phải có hai đường chéo vuông góc. Tức là \(MN ⊥ EK\).

Mà \(MN//BC;\,EK//CD\)

Suy ra \(BC ⊥ CD\).

Vậy \(ABCD\) phải là hình chữ nhật.

b) Để \(MENK\) là hình chữ nhật thì hình bình hành \(MENK\) phải có hai đường chéo bằng nhau. Tức là \(MN = EK\).

Mà \(MN = BC\), \(EK = \dfrac{1}{2}CD\) suy ra:

\(BC = \dfrac{1}{2}CD\).

c) Để \(MENK\) là hình vuông thì \(MENK\) phải vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. Tức là hình bình hành \(ABCD\) phải là hình chữ nhật có: \(BC = \dfrac{1}{2}DC\)

Bài Tập và lời giải

Tả một vật nuôi trong gia đình nhà nông mà em quý mến

Gợi ý:

A. Mở bài

Giới thiệu về con vật định tả

B. Thân bài

- Tả đặc điểm hình dáng (từ khái quát đến chi tiết) của con vật.

- Tả đặc điểm hoạt động của con vật (hoạt động thường xuyên, quen thuộc như mọi con vật cùng loài; hoạt động riêng, bất ngờ, khác với những con vật cùng loài)

C. Kết bài

Con vật gần gũi với cuộc sống của em, được em yêu quý như thế nào?

Xem lời giải

Em hãy tả về con vật trong gia đình mà em yêu thích

Đề bài

Em hãy tả về con vật trong gia đình mà em yêu thích

Xem lời giải

Con mèo mướp

Gợi ý:

A. Mở bài

Giới thiệu về con vật định tả

B. Thân bài