Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) với \(AC > AB\). Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) \(\widehat A = \widehat B\)

2) \(\widehat B > \widehat C\)

3) \(\widehat B < \widehat C\)

Đề bài

Gấp hình và quan sát:

- Cắt một tam giác \(ABC\) bằng giấy với \(AC > AB\) (h.1)

- Gấp tam giác \(ABC\) từ đỉnh \(A\) sao cho cạnh \(AB\) chồng lên cạnh \(AC\) để xác định tia phân giác \(AM\) của góc \(BAC\), khi đó điểm \(B\) trùng với một điểm \(B’\) trên cạnh \(AC\) (h.2).

Hãy so sánh góc \(AB’M\) và góc \(C\).

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) với \(\widehat B > \widehat C\). Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) \(AB = AC\)

2) \(AB > AC\)

3) \(AC > AB\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với \(\widehat{A} =  100^o\) , \(\widehat{B}  =  40^o\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.

b) Tam giác \(ABC\)  là tam giác gì

Đề bài

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường \(AD, BD,\)  và \(CD\) (hình dưới). Biết rằng ba điểm \(A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng và góc \(ACD\) là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Đề bài

Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau \(BC\) và \(DC\). Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)

b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)

c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)

Đề bài

Cho tam giác \( {ABC}\) với \(AC > AB\). Trên tia \(AC\), lấy điểm \(B’\) sao cho \(AB’ = AB\)

a) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABC}\) với góc \(\widehat{ABB'}\)

b) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABB'}\) với góc \(\widehat{AB'B}\)

c) Hãy so sánh góc  \(\widehat{AB'B}\) với góc \(\widehat{ACB}\)

 Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA đặt \(DE=DA\), nối B với E. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta EDB = \Delta ADC\);

b) \(\widehat {BA{\rm{D}}} > \widehat {DAC}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = AB\).

a) Chứng minh rằng: \(C{\rm{D}} > B{\rm{D}}\);

b) So sánh \(\widehat {ADB}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.

a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), kẻ \(AH \bot BC\) (H thuộc BC); \(HI \bot AC\) (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho \(IE = HI\).

a) Chứng minh \(A{\rm{E}} \bot CE;\)

b) Chứng minh \(\widehat {BAH} < \widehat {CAH}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), kẻ \(AH \bot BC\) (H thuộc BC); \(HI \bot AC\) (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho \(IE = HI\).

a) Chứng minh \(A{\rm{E}} \bot CE;\)

b) Chứng minh \(\widehat {BAH} < \widehat {CAH}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A (\(AB > AC\)), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.

a) Chứng minh \(AB \bot BI\).

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho \(BE = BA\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm D sao cho \(C{\rm{D}} = CA\). Chứng minh rằng: \(A{\rm{D}} < A{\rm{E}}\).