Bài 4 trang 47 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

\(a)\) Hãy tính \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right),f\left( 3 \right)\) rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

\(b)\) Tính \(f\left( { - 3} \right),f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\) rồi sắp xếp ba số này theo thứ tự từ bé đến lớn.

\(c)\) Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi \(x > 0;\) khi \(x < 0.\)

\(a)\)

\(\eqalign{
& f\left( 1 \right) = - 1,{5.1^2} = - 1,5 \cr 
& f\left( 2 \right) = - 1,{5.2^2} = - 6 \cr 
& f\left( 3 \right) = - 1,{5.3^2} = - 13,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)\)

\(b)\) \(f\left( { - 3} \right) =  - 1,5.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 13,5\)

\(\eqalign{
& f\left( { - 2} \right) = - 1,5.{\left( { - 2} \right)^2} = - 6 \cr 
& f\left( { - 1} \right) = - 1,5.{\left( { - 1} \right)^2} = - 1,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\)

\(c)\) Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\) có hệ số \(a =  - 1,5 < 0\)

Hàm số đồng biến khi \(x < 0,\) nghịch biến khi \(x > 0\)