Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(a)\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)

\(b)\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\) 

Lời giải

\(a)\)\(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right)\\ - 10 + 3x\)

\( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2}\\ - 10 + 3x\\ =  - 10\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)

\(b)\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)

\( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5 \\= 5\)

 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x.\)