Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12

Hình chóp \(S.ABC\) có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh \(SA, SB, SC\) và tiếp xúc với ba cạnh \(AB, BC, CA\) tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.

Lời giải

Gọi \(M, N, P\) theo thứ tự là các tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh \(SA, SB, SC\); \(D, E, F\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CA\), các điểm \(D, E, F\) đồng thời cũng là tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh \(AB, BC, CA\).

Ta có:

\(AD = AF\) (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  \(\Rightarrow AB = AC\)

Tương tự: \(BD = BE \Rightarrow  BC = AB\)

\( \Rightarrow  AB = BC = CA \Rightarrow  △ABC\) là tam giác đều...                      (1)

Ta lại có \(AM = AD; BN = BD = AD\)

và \(SM = SN = SP\)

\( \Rightarrow  SM + AM = SN + NB\)

\( \Rightarrow  SA = SB\)

Chứng minh tương tự ta có: \(SA = SB = SC\).     (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình chóp \(S.ABC\) là hình chóp tam giác đều.


Bài Tập và lời giải

Soạn bài Mẹ hiền dạy con - Ngắn gọn nhất
 Câu 1: Lập bảng tóm tắt năm sự việc đã diễn ra giữa mẹ con thầy Mạnh Tử (thuở nhỏ).

Xem lời giải

Soạn bài Mẹ hiền dạy con

1. Đọc truyện Mẹ hiền dạy con và lập bảng tóm tắt năm sự việc đã diễn ra giữa mẹ con thầy Mạnh Tử (thuở nhỏ), theo mẫu.


Xem lời giải

Soạn bài Mẹ hiền dạy con trang 150 SGK Ngữ văn 6 tập 1

II. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Câu chuyện kể về quá trình dạy con của Mạnh mẫu, trải qua năm sự việc như sau:

Sự việc

Hành động của con

Suy nghĩ và hành động của mẹ

1

Ở gần nghĩa địa, bắt chước đào, chôn, lăn, khóc.“Chỗ này không phải chỗ con ta ở được” – Chuyển nhà ra gần chợ.

2

Ở gần chợ, bắt chước cách nô nghịch, buôn bán điên đảo.“Chỗ này cũng không phải chỗ con ta ở được” – Chuyển nhà ra gần trường học.

3

Ở gần trường, bắt chước học tập lễ phép, cắp sách vở.“Chỗ này là chỗ con ta ở được đây” – Yên tâm về chỗ ở.

4

Hỏi: “Người ta giết lợn làm gì?”.Nói đùa: “Để cho con ăn đấy”, rồi hối hận, đi mua thịt lợn về cho con ăn thật để giữ lời.

5

Bỏ học về nhà chơi.Cầm dao cắt đứt tấm vải và bảo: “Con đang đi học mà bỏ học, thì cũng như ta đang dệt tấm vải này mà cắt đứt đi vậy”.

2. Ba sự việc đầu cho thấy: việc lựa chọn môi trường sống có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc hình thành nhân cách trẻ thơ. Người Việt Nam có câu: “Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng” phần nào thể hiện ý nghĩa tương tự. Hai sự việc sau, bà mẹ cũng thể hiện những quan điểm dứt khoát trong cách dạy con:Thứ nhất, không được nói dối trẻ; thứ hai, kiên quyết hướng trẻ vào việc học tập  kể cả phải chấp nhận tốn kém về của cải vật chất. Mạnh Tử học tập chuyên cần, sau trở thành một bậc đại hiền, nổi tiếng về đạo đức và hiểu biết rộng chính là nhờ cách dạy con như thế của người mẹ.

3. Vì thương con rất mực, Mạnh mẫu sẵn sàng chuyển nhà để chọn cho con môi trường học tập thuận lợi, cũng như sẵn sàng sửa chữa sai lầm của chính mình; nhưng cũng kiên quyết rèn luyện ý thức học tập cho con.

4. Cũng như truyện Con hổ có nghĩa, truyện Mẹ hiền dạy con mang những đặc điểm tiêu biểu của truyện trung đại: cốt truyện đơn giản, nội dung mang tính giáo huấn, nhân vật được miêu tả chủ yếu qua ngôn ngữ trực tiếp của người kể chuyện và hành động, ngôn ngữ đối thoại của nhân vật. Điểm khác với truyện Con hổ có nghĩa  truyện Mẹ hiền dạy con không nghiêng về tính hư cấu (tưởng tượng) mà gần với kí (ghi chép sự việc) và gần với sử (ghi chép chuyện thật).

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”