Ta có:
+ Điều kiện để vật không bị văng ra khỏi bàn là: \({F_{ht}} \le {\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}}\) (1)
+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\)
Lại có: \(\omega = 2\pi f\)
Suy ra: \({F_{ht}} = m{\left( {2\pi f} \right)^2}r\)
Thay vào (1) ta được:
\(m{\left( {2\pi f} \right)^2}r \le {\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}}\)
\( \Rightarrow {f^2} \le \dfrac{{{{\left( {{F_{msn}}} \right)}_{max}}}}{{m.4{\pi ^2}.r}}\)
Theo đầu bài ta có:
- Lực ma sát nghỉ cực đại: \({\left( {{F_{msn}}} \right)_{max}} = 0,08N\)
- Khối lượng của vật: \(m = 20g = 0,02kg\)
- Bán kín: \(r = 1m\)
Thay số liệu vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}{f^2} \le \dfrac{{0,08}}{{0,02.4{\pi ^2}.1}} = 0,010132\\ \Rightarrow f \le 0,31\end{array}\)
\( \Rightarrow {f_{max}} = 0,31\) vòng/s
