Cách 1:
Vì \(g(0) = {\log _{{1 \over 2}}}7 < 0\) nên (B) và (D) sai.
Mặt khác \(g(4) = {\log _{{1 \over 2}}}3 < 0\) nên (A) sai
Do đó chọn (C).
Cách 2:
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\) \(\Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 7 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 1\) \(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 < 1\)
(Do \({x^2} - 5x + 7 = {x^2} - 2.\dfrac{5}{2}.x + \dfrac{{25}}{4} + \dfrac{3}{4} \) \(= {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0\) \(\Leftrightarrow 2 < x < 3.\)
Chọn đáp án C.
