Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài Tập và lời giải

Bài 36 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(BA = BC = 2,5cm\), \(\widehat B = 90^\circ \). Sau đó đo các góc \(A\) và \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat A = \widehat C = 45^\circ \)

Xem lời giải

Bài 37 trang 142 SBT toán 7 tập 1
Dựa vào hình \(53\), hãy nêu đề toán chứng minh \(∆AOC  = ∆BOC\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Xem lời giải

Bài 38 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường vuông góc với \(AB\), trên đường vuông góc đó lấy hai điểm \(C\) và \(D.\) Nối \(CA, CB, DA, DB.\) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Xem lời giải

Bài 39 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ \( ∆ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), \(AB = 3cm, AC = 1cm.\) Sau đó đo góc \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat C \approx 72^\circ \).

Xem lời giải

Bài 40 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Qua trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB.\) Trên đường thẳng đó lấy điểm \(K.\) Chứng minh rằng \(KM\) là tia phân giác của góc \(AKB.\)

Xem lời giải

Bài 41 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng \(AC // BD.\)

Xem lời giải

Bài 42 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Trên tia đối của tia \(CA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = CA\), Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CB.\) Tính số đo góc \(CDE.\)

Xem lời giải

Bài 43 trang 142 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = BA.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\)

a) So sánh các độ dài \(DA\) và \(DE.\)

b) Tính số đo góc \(BED.\)

Xem lời giải

Bài 44 trang 143 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(AOB\) có \(OA = OB.\) Tia phân giác của góc \(O\) cắt \(AB\) ở \(D.\) Chứng minh rằng:

a) \(DA = DB\)

b) \(O{\rm{D}} \bot\, AB\)

Xem lời giải

Bài 45 trang 143 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho các đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trên giấy kẻ ô vuông (hình 54). Chứng minh rằng \(AB = CD, AB // CD.\)

Xem lời giải

Bài 46 trang 143 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \(AB\) và bằng \(AB\) (\(D\) khác phía \(C\) đối với \( AB\)), vẽ đoạn thẳng \(AE \) vuông góc với \(AC\) và bằng \(AC\) (\(E\) khác phía \(B\) đối với \(AC\))

Chứng minh rằng:

a) \(DC = BE\)

b) \({\rm{D}}C \bot\, BE\)

Xem lời giải

Bài 47 trang 143 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 2\widehat C\). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên tia đối của tia \(BD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = AC.\) Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(K\) sao cho \(CK = AB.\) Chứng minh rằng \(AE = AK\).

Xem lời giải

Bài 48 trang 143 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), \(K\) là trung điểm của \(AB, E\) là trung điểm của \(AC.\) Trên tia đối của tia \(KC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(KM = KC.\) Trên tia đối của tia \(EB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(EN = EB.\) Chứng minh rằng \(A\) là trung điểm của \(MN.\)

Xem lời giải

Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 phần bài tập bổ sung trang 143, 144 SBT toán 7 tập 1

Bài 4.1

Bổ sung thêm điều kiện sau thì \(ΔACD = ΔDBA\) theo trường hợp cạnh - cạnh – cạnh hoặc cạnh – góc - cạnh.

\(\begin{array}{l}a)\,\widehat {ADC} = \widehat {DAB}\\b)\,\widehat {ACD} = \widehat {DBA}\\c)\,\widehat {CAD} = \widehat {BDA}\\d)\,CD = BA\end{array}\)


Xem lời giải