Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\) ta được phân số mới là : \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}}\;(n ∈ N).\)
Theo bài ra ta có: \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}} = {3 \over 4}\)
\(\displaystyle \Rightarrow (23+n).4=3.(40+n)\)
\(\displaystyle \Rightarrow 92+4n = 120+3n\)
\(\displaystyle \Rightarrow 4n-3n= 120-92\)
\(\displaystyle \Rightarrow n = 28\)
Thử lại ta có : \(\displaystyle {{23 + 28} \over {40 + 28}} = {{51} \over {68}} = {3 \over 4}.\)
Vậy \(n=28.\)
