a) Ta có thể xem cái lều là một lăng trụ đứng đáy tam giác cân cạnh bên bằng \(c\), cạnh đáy bằng \(a\), đường cao đáy là \(h\), đường cao hình lăng trụ là \(b.\)
Áp dụng công thức: \(V = S.h\) ta có:
- Kiểu 1:
\(\displaystyle S_1 = {1 \over 2}.130.120 = 7800(c{m^2}) \)
\(V_1 = 7800.250 = 1950000(c{m^3}) \)
- Kiểu 2:
\(\displaystyle S_2 \displaystyle= {1 \over 2}.120.120 = 7200(c{m^2}) \)
\(V_2 = 7200.260 = 1872000(c{m^3}) \)
- Kiểu 3:
\( S_3 = \displaystyle{1 \over 2}.150.116 = 8700(c{m^2}) \)
\(V_3 = 8700.232 = 2018400(c{m^3}) \)
b) Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là \(c\) và \(b\), có diện tích:
- Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: \(2.\left( {136.250} \right) = 68000(c{m^2})\)
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
\(7800.2 + 68000 = 83600(c{m^2})\)
- Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: \(2.\left( {134.260} \right) = 69680(c{m^2})\)
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
\(7200.2 + 69680 = 84080(c{m^2})\)
- Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên là: \(2.\left( {137.232} \right) = 63568(c{m^2})\)
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
\(8700.2 + 63568 = 80968(c{m^2})\)
c) Vậy chọn kiểu \(3\) thì thể tích lều lớn nhất.
