Giả sử hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 8cm,\, AD = 6cm.\)
Kẻ \(AH ⊥ CD,\, AK ⊥ BC\)
Ta có \(5 cm< 6 cm;\, 5cm < 8cm\)
Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:
+) Nếu \(AK = 5cm,\) khi đó
\(\begin{array}{l}{S_{ABCD}} = AK.BC = 5.6 = 30(c{m^2})\\{S_{ABCD}} = AH.AD = 8.AH\\ \Rightarrow 8.AH = 30 \\\Rightarrow AH =\dfrac{{30}}{8} = \dfrac{{15}}{4}(cm)\end{array}\)
+) Nếu \(AH = 5cm\)
\(\begin{array}{l}{S_{ABCD}} = AH.CD = 5.8 = 40(c{m^2})\\{S_{ABCD}} = AK.BC = 6.AK\\ \Rightarrow 6.AK = 40 \\\Rightarrow AK = \dfrac{{40}}{6} = \dfrac{{20}}{3}(cm)\end{array}\)
Vậy đường cao thứ hai có độ dài là \(\dfrac{{15}}{4}(cm)\) cm hoặc \(\dfrac{{20}}{3}\) \((cm)\)
