a) Ta có: \(f (x) + h (x) = g (x)\)
\( \Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) \)
\(\Leftrightarrow h(x)= \left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} \right) \)\(- ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)
\(\Leftrightarrow h(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 \)\(- {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - x + 1 \)
\(\Leftrightarrow h(x)=(x^4-x^4)+(-x^3)\)\(+(x^2+3x^2)-x+5+1\)
\(\Leftrightarrow h(x) = - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \)
b) Ta có: \(f (x) - h (x) = g (x)\)
\(\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)\)
\( \Leftrightarrow h(x) = ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)\( - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) \)
\( \Leftrightarrow h(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)\( - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 \)
\(\Leftrightarrow h(x) = ({x^4}-x^4) +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) \)\( + {x^3}+ x - 1 - 5 \)
\(\Leftrightarrow h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \)