Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông đáy ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
- Với \(a=9;b=40;h=8\) ta có:
\(c = \sqrt {{9^2} + {{40}^2}} = 41\)
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}.9.40 = 180\)
\({S_{xq}} = \left( {9 + 40 + 41} \right).8 = 720\)
\({S_{tp}} = 720 + 2.180 = 1080\)
\(V = 180.8 = 1440\)
- Với \(b=12;c=37;S_{xq}=1512\) ta có:
\(a = \sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} = 35\)
Ta có: \({S_{xq}} = \left( {35 + 12 + 37} \right).h = 1512\)
\(\Rightarrow h = 1512:84 = 18\)
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}.35.12 = 210\)
\({S_{tp}} = 1512 + 2.210 = 1932\)
\(V = 210.18 = 3780\)
- Với \(a=20;S_đ=210;V=3570\) ta có:
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}ab \Rightarrow b = \dfrac{{2{S_đ}}}{a} = \dfrac{{2.210}}{{20}} = 21\)
\(c = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}} = 29\)
\(V = {S_đ}.h \Rightarrow h = \dfrac{V}{{{S_đ}}} = \dfrac{{3570}}{{210}} = 17\)
\({S_{xq}} = \left( {20 + 21 + 29} \right).17 = 1190\)
\({S_{tp}} = 1190 + 2.210 = 1610\)
- Với \(a=63;c=65;S_{tp}=4464\) ta có:
\(b = \sqrt {{{65}^2} - {{63}^2}} = 16\)
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}ab = \dfrac{1}{2}.63.16 = 504\)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}\)
\(\Rightarrow {S_{xq}} = {S_{tp}} - 2{S_đ} \)\(\,= 4464 - 2.504 = 3456\)
Ta có: \({S_{xq}} = \left( {a + b + c} \right).h\)
\(\Rightarrow h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{a + b + c}} \)\(\,= \dfrac{{3456}}{{63 + 16 + 65}} = 24\)
\(V=504.24 = 12096\)
- Với \(b=45;h=13;V=8190\) ta có:
\(V = {S_đ}.h \) \(\Rightarrow {S_đ} = V:h = 8190:13 = 630\)
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}ab \) \(\Rightarrow a = \dfrac{{2{S_đ}}}{b} = \dfrac{{2.630}}{{45}} = 28\)
\(c = \sqrt {{{28}^2} + {{45}^2}} = 53\)
\({S_{xq}} = \left( {28 + 45 + 53} \right).13 = 1638\)
\({S_{tp}} = 1638 + 2.630 = 2898\)
Ta điền vào bảng như sau:
