Bài 41 trang 173 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một hình cầu đường kính \(d (cm) \) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là \(1,5d (cm)\) như hình 110. Xét các phân số sau đây:

(A) \(\displaystyle{2 \over 3}\)                                (C) \(\displaystyle {2 \over 9}\)

(B) \(\displaystyle {4 \over 9}\)                                (D) \(\displaystyle {1 \over 3}\)

Đâu là tỉ số \(\displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}}\)?

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy hình trụ.

Chiều cao hình trụ là: \(h = 1,5d = \dfrac{3}{2}d = \dfrac{3}{2}.2r = 3r\)

Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\)

Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)

Ta có: \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {r^3}}}{{3\pi {r^3}}} = \dfrac{4}{9}\).

Chọn (B).