a) \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > -18\)
b) \(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)
\(⇔15 - 3 \le 2x \)
\(\Leftrightarrow 12 \le 2x\)
\(\Leftrightarrow 6 \le x\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge 6\)
c) \(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)
\(\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)
\(⇔20x – 25 > 21 – 3x\)
\(⇔20x + 3x > 21 + 25\)
\(⇔23x > 46\)
\(⇔x > 46 : 23\)
\(⇔x > 2\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\)
d) \(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\)
\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right) \leqslant \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right)\)
\(⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)\)
\(⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x\)
\(⇔6x + 4x ≤ 16 – 9\)
\(⇔ 10x ≤ 7\)
\(⇔x \le \dfrac{7}{{10}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \dfrac{7}{{10}}\)
