Bài 4.17 trang 105 SBT đại số 10

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  \(y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} \) trên \(\left[ { - 1,1} \right]\)

A. max \(y = 0\)                                B. max \(y = 2\)

C. max \(y = 4\)                                D. max \(y = \sqrt 2 \)

Do: \( - 1 \le x \le 1\)

Nên ta có \(1 - x \le 2,1 + x \ge 2\) \( \Rightarrow \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  \le 2\sqrt 2  < 4\)

Vậy C sai

Vì 0 và \(\sqrt 2 \)  đều bé hơn 2,

Ta thấy khi \(x = 0\)thì \(y = 2\). Vậy đáp án B đúng.