Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng \(0\)
\( \Rightarrow 3-a\left( {4 - a} \right) = 0\) (1) và \(2 - 2a = 0\) (2)
Từ (2) ta có: \( 2 - 2a = a \Rightarrow a = 1\) và \(a = 1\) thỏa mãn (1).
Ta có phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x - 2}}\)
Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng \(0\).
\( \Rightarrow 6-b =0\) (3) và \( - 6 +b=0\) (4)
Từ (4) suy ra \( b = 6\) và \(b = 6\) cũng thỏa mãn (3).
Ta có phân thức \(\displaystyle {2 \over {{x^2} + 5x + 6}}\)
Khi đó:
\(\eqalign{ & +) \,{1 \over {{x^2} + x - 2}} \cr&= {{ {x + 3} } \over {\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\cr& = {{x + 3} \over {{x^3} + 4{x^2} + x - 6}} \cr & +)\,{2 \over {{x^2} + 5x + 6}} \cr&= {{2\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\left( {x - 1} \right)}} \cr&= {{2x - 2} \over {{x^3} + 4{x^2} + x - 6}} \cr} \)
