Bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy.

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên ta có : 

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)\(\,= 5^2 + 5^2 = 50 \) 

Tam giác \(SOC\) vuông tại \(O\) nên ta có: 

\( SO^2 + OC^2 = SC^2\)

\( \Rightarrow SO^2 = SC^2 - OC^2 \)\(\,=  SC^2 - {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}\) 

\( SO =  \sqrt{SC^{2}- {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}}\)\(\,= \sqrt{10^{2}- \dfrac{50}{4}}\) \(\approx 9,35\, (cm)\)