Xét hình thang \(ABCD\), dựng đường cao \(DD'\).
\(AD'=AB-BD'=9-6=3\) (đơn vị độ dài).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ADD'\), ta có:
\(A{D^2} = AD{'^2} + DD{'^2}\)
\(\Rightarrow AD = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\,\) (đơn vị độ dài)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} = \left( {AB + BC + CD + DA} \right).CG\)
\(= \left( {9 + 4 + 6 + 5} \right).7 = 168\) (đơn vị diện tích)
Diện tích một mặt đáy hình lăng trụ là:
\({S_đ} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).CB \)\(\,= \dfrac{1}{2}.\left( {9 + 6} \right).4 = 30\) (đơn vị diện tích).
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 168 + 2.30 = 228\) (đơn vị diện tích).
Chọn A.
