Gọi số ban đầu là \(x\) (\(10 \le x \le 99)\); \(x ∈\mathbb N\)
Nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\) vào bên phải số đó thì ta được số mới là \(\overline {2x2} \)
Vì \(x\) là số có hai chữ số nên \(\overline {2x2} \) là số có bốn chữ số do đó ta có thể tách như sau:
\(\overline {2x2}= 2000 + 10x + 2 \)
Vì số mới lớn gấp \(153\) lần số ban đầu nên ta có phương trình :
\(\overline {2x2} = 153x \)
\(\Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153x\)
\( \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\)
\(⇔2002 = 143x\)
\( \Leftrightarrow x=2002:143\)
\(⇔ x=14\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(14\).
