a) \(3 - 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x\)
\(⇔x < \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 1}}{2}\)
b) \(3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \)\(\,⇔x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 < {x^2} - 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x - {x^2} < - 3 - 9 \cr
& \Leftrightarrow - 6x < - 12 \cr
& \Leftrightarrow x > \left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right) \cr
& \Leftrightarrow x > 2 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\).
d) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 9 < {x^2} + 4x + 4 + 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x < 4 + 3 + 9 \cr
& \Leftrightarrow - 4x < 16 \cr
& \Leftrightarrow x > 16:\left( { - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -4\).
