Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).
Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000 . \dfrac{x}{100}\) hay \(20000x\) (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
\((2 000 000 + 20000x)\dfrac{x}{100}\) hay \(20000x + 200{x^2}\) (đồng)
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
\(2 000 000 + 20000x+20000x + 200{x^2}\) = \(2 000 000 + 40000x + 200x^2\) (đồng)
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\)
hay \(x^2+ 200x - 2 100 = 0\)
Giải phương trình:
\(\Delta' = 100^2 - 1 . (-2 100) \)
\(= 10 000 + 2 100 = 12 100 >0\)
\(=> \sqrt{\Delta'}= 110\)
nên \({x_1}=\dfrac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}=\dfrac{-100+110}{1}= 10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy lãi suất là 10% một năm.
